Персональный сайт - решение ГИА

Текст задания.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат;
2. прибавь один.
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая - прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответ запишите только номера команд.

(Например, 21221 - это алгоритм:
прибавь 1
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат
который преобразует число 1 в число 36)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Итак, имеем 2 команды:
1. возвести в квадрат
2. прибавь один
Нам необходимо получить из числа 1 число 26. При рассмотрении условия задачи можно отметить, что необходимо начинать с команды 2, т.к. при выполнении команды 1 - возведения в квадрат не меняет число 1. Будем рассматривать различные алгоритмы, содержащие не более 5 команд:
Первый алгоритм: 21111
1+1=2 2²=4 4²=16 16²=256 - далее смысла нет. Не подходит.

Второй алгоритм: 21122
1+1=2 2²=4 4²=16 16+1=17 17+1=18 - Не подходит.

Третий алгоритм: 21121
1+1=2 2²=4 4²=16 16+1=17 17²=289 - Не подходит.

Четвертый алгоритм: 21221
1+1=2 2²=4 4+1=5 5+1=6 6²=36 - Не подходит, но уже близко.

Пятый алгоритм: 21212
1+1=2 2²=4 4+1=5 5²=25 25+1=26 - Подходит.

Ответ: 21212

вернуться

Сайт учителя Фадеева А.В.

решение ГИА - 14