Персональный сайт - решение ГИА

Текст задания.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

Решение:

Для решение данной задачи необходимо знать начальное положение Чертежника. Т.к. в задаче не указаны первоначальные координаты Чертежника, значит он находится в начале координат - (0,0).
Выполняя команды в цикле первый раз мы получаем:
x: (0 + (-2) + 3 + 2 = 3),
y: (0 + (-1) + 2 + 1 = 2), значит координаты Чертежника после первого прохода (3, 2).

Т.к. команды цикла те же, то можно сделать вывод, что координаты изменятся на (3, 2), и получим (3 + 3, 2 + 2) - координаты Чертежника после второго прохода (6, 4).

После третьего прохода команд в цикле мы будем иметь (6 + 3, 4 + 2), т.е. (9, 6).

Значит, чтобы Чертежнику оказаться в той же точке, необходимо выполнить команду Сместиться на (9, 6)

вернуться

Сайт учителя Фадеева А.В.

решение ГИА - 6